On considère la suite u définie sur N par un+1 =2un+1, pour n∈N . U0 = 2 3 1. Calculer u1, u2, u3. 2. La suite u est-elle arithmétique ? géométrique ? 3. On déf
Mathématiques
Azertyuiop56
Question
On considère la suite u définie sur N par un+1 =2un+1, pour n∈N .
U0 = 2
3
1. Calculer u1, u2, u3.
2. La suite u est-elle arithmétique ? géométrique ?
3. On définit la suite (vn) par vn =un−3 pour tout n∈N.
a. Calculer v0, v1, v2.
b. Déterminer la nature de la suite v.
c. En déduire l’expression de vn en fonction de n.
4. a. Exprimer un en fonction de vn, puis en fonction de n.
b. Calculer u8.
U0 = 2
3
1. Calculer u1, u2, u3.
2. La suite u est-elle arithmétique ? géométrique ?
3. On définit la suite (vn) par vn =un−3 pour tout n∈N.
a. Calculer v0, v1, v2.
b. Déterminer la nature de la suite v.
c. En déduire l’expression de vn en fonction de n.
4. a. Exprimer un en fonction de vn, puis en fonction de n.
b. Calculer u8.
1 Réponse
-
1. Réponse Piff
un+1 =2un+1U0 = 2
1. Calculer u1, u2, u3.
U1 =2u0+1 = 5
U2 = 2U1+1 = 11
U3 = 2U2 + 1 = 23
2. La suite u est-elle arithmétique ? géométrique ?
Un+1 - Un = 2Un+1 - Un = 1+Un
Un+1/Un = 2Un+1/Un = 2 + 1/Un
Un n'est ni arithmétique ni géométrique car on ne trouve pas de raison constante
3. On définit la suite (vn) par vn =un−3 pour tout n∈N.
a. Calculer v0, v1, v2.
v0 = u0-3 = -1
v1 = u1-3 = 2
v2 = u2-3 = 8
b. Déterminer la nature de la suite v.
vn+1 = un+1 - 3 = 2un + 1 - 3 = 2un - 2
c. En déduire l’expression de vn en fonction de n.
vn+1 - vn = 2un-2 - un-3 = un - 5
vn+1/vn = 2un-2/un-3 = 2(un-1)/(un-3) n'avance à rien !
Je pense que tu as foiré tes conditions car on ne peut pas trouver simplement de réponse.