2. Soient C=(2x+3)² et D= 4x²+12x+0. a. Calcule la valeur de C et D lorsque x=5 . Que constates-tu? B. Calcule la valeur de C et D lorsque x=-1. Que constates-t

Bonsoir  Baudryophelie

[tex]C=(2x+3)^2\ et\ D=4x^2+12x+9[/tex]

a) x = 5

[tex]C=(2\times5+3)^2\\=(10+3)^2\\=13^2\\\boxed{=169}\\\\D=4\times5^2+12\times5+9\\=4\times25+60+9\\=100+60+9\\\boxed{=169}[/tex]

Les valeurs de C et D sont égales en remplaçant x par 5.

b) x = -1

[tex]C=(2\times(-1)+3)^2\\=(-2+3)^2\\=1^2\\\boxed{=1}\\\\D=4\times(-1)^2+12\times(-1)+9\\=4\times1-12+9\\=4-12+9\\\boxed{=1}[/tex]

Les valeurs de C et D sont égales en remplaçant x par (-1)

c) Calculons (2x+3)² en utilisant la formule : (a+b)² = a² + 2ab + b² dans laquelle a sera remplacé par 2x et b sera remplacé par 3.

[tex](2x+3)^2 = (2x)^2 + 2\times2x\times3+3^2\\\\(2x+3)^2 = 2^2x^2 + 4x\times3+3^2\\\\\boxed{(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x+9}[/tex]

Joël a donc raison.