comment définir une fonction affine sachant que la représentation graphique d'une fonction affine g passe par les points A(-3;5) et B(7;1)

bonjour

une fonction affine est de la forme y = ax+b

a est le coefficicent directeur de la droite

b est l'ordonnée à l'origine

si A(-3;5) et B(7;1) sont 2 points de la droite, cela implique que leurs coordonnées vérifient son équation.

donc

-3 * a + b = 5 ------ équation 1

7 * a + b = 1 ------ équation 2

système à 2 équations et 2 inconnues, à résoudre pour trouver a et b

tu peux soustraire membre à membre :

-3 * a + b = 5

7 * a + b = 1

___________  (1) - (2)

(-3a -7a) + (b-b)  = (5-1) <=>

-10a = 4 <=>

a = -4/10

a = -2/5

reprends l'équation 1 (ou la 2) et remplace a par -2/5, et calcule b.

à présent, tu connais a et b : présente l'équation de la fonction.