Bonjour, Etudier le signe des fonctions suivantes: 1) f1(x)= (3x-6)(2x-5) 2) g1(x)= (x-8)(-x+7) 3) h1(x)= x²-25-(x+5)(2x+3) J'ai besoin de votre aide Il faut fa
Mathématiques
angecollege
Question
Bonjour,
Etudier le signe des fonctions suivantes:
1) f1(x)= (3x-6)(2x-5)
2) g1(x)= (x-8)(-x+7)
3) h1(x)= x²-25-(x+5)(2x+3)
J'ai besoin de votre aide
Il faut faire un tableau de signes, mais je n'ai pas compris,
Pour la 3a), je sais qu'il faut factoriser x²-25
et pour la b), il faut en déduire une factorisation de h1(x).
Etudier le signe des fonctions suivantes:
1) f1(x)= (3x-6)(2x-5)
2) g1(x)= (x-8)(-x+7)
3) h1(x)= x²-25-(x+5)(2x+3)
J'ai besoin de votre aide
Il faut faire un tableau de signes, mais je n'ai pas compris,
Pour la 3a), je sais qu'il faut factoriser x²-25
et pour la b), il faut en déduire une factorisation de h1(x).
1 Réponse
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1. Réponse AlexandraB18
1) tu developpes l’expression, tu arrives a 6xcarre-27x+30
Tu calcules delta = b carre -4ac =9 >0
Il y a donc 2 annulations
x1= -b-racine de delta / 2a = 2
x2= -b-racine de delta/2a =2,5
La fonction f est du signe de a=6>0 sauf entre les racines.
Tableau:
x -infini 2 2,5 +infini
f(x) + 0 - 0 +
2)tu developpes tu arrives a : -xcarre +15x-56
Tu calcules delta = 1>0
2 annulations
x1= 7
x2=8
La fonction g est du signe de a=-1<0 sauf entre les racines.
tableau:
x -infini 7 8 +infini
g(x) - 0 + 0 -
3) tu developpes tu arrives a : -xcarre-13x-40
tu calcules delta=9>0
2 annulations
x1=-5
x2=-8
Tableau:
La fonction h est du signe de a=-1<0 sauf entre les racines
x -infini -8 -5 +infini
h(x) - 0 + 0 -