Bonjour j'aurais besoins svp je n'arrive pas à trouver le sens de variation de la fonction f(x)=6xcarre+768/x Pourriez vous m'aider svp merci

Etudie la fonction dérivé :
f'(x)=12x-768/x²
d'ou f'(x)=(12x²-768)/x²

x² est >0
12x²-768 : on calcule x1=8 et x2=-8
puis on dresse le tableau de signe de et on dédit les varition

6x²+768/x
f'(x)=(12x³-768)/x²
signe de f'(x)
x²>0
12x³-768>0
12x³>768
x³>64
x>4
x -inf        4             +inf
f'        -      0     +
f      dec          croi