Bonjour, j'ai un dm de maths a faire pour la rentrée sur la pyramide du Louvre et j'aurais besoin d'aide svp, je ne comprends pas malgré le cours de ma prof.. O
Mathématiques
Pauline2812
Question
Bonjour, j'ai un dm de maths a faire pour la rentrée sur la pyramide du Louvre et j'aurais besoin d'aide svp, je ne comprends pas malgré le cours de ma prof..
On me dit Cette pyramide régulière mesure environ 22m de haut et possède une base carrée d'environ 35m de coté. Chaque face de la pyramide est constituée d'acier et de plaques de verre :
- 128 poutres en acier inox, croisées et parallèles aux arêtes de la pyramide.
- 153 losanges en verre de 2.9m x 1.9m qui reposent sur 18 triangles. Chaque triangle correspondent a un demi-losange.
- sur l'un des faces, on a retiré l'équivalent de 10 losanges pour créer l'entrée de la pyramide.
Question :
(voir photo) On appelle M, le pied de la hauteur d’un des faces [SM] s’appelle l'apothème de la pyramide. Comme chaque face latérale est un triangle isocèle en S, [SM] est aussi médiane, médiatrice et bissectrice. M est donc le milieu d'un coté du carré, base de la pyramide.
a. Calculer la longueur SM (arrondir au mètre)
b. En déduire l'angle SMH
c. Calculer le volume de la pyramide (arrondir au m³)
d. Vérifier que l'aire d'un losange de verre est de 2.755m²
e. En déduire l'aire totale vitrée de la grande pyramide
f. Donner une valeur approchée du coefficient de réduction
g. En déduire le volume d'une petite pyramide (arrondir au m³)
h. Calculer l'aire vitrée d'un petite pyramide (arrondir au m²)
Attention il n'y a pas d'entrée dans une petite pyramide !
On me dit Cette pyramide régulière mesure environ 22m de haut et possède une base carrée d'environ 35m de coté. Chaque face de la pyramide est constituée d'acier et de plaques de verre :
- 128 poutres en acier inox, croisées et parallèles aux arêtes de la pyramide.
- 153 losanges en verre de 2.9m x 1.9m qui reposent sur 18 triangles. Chaque triangle correspondent a un demi-losange.
- sur l'un des faces, on a retiré l'équivalent de 10 losanges pour créer l'entrée de la pyramide.
Question :
(voir photo) On appelle M, le pied de la hauteur d’un des faces [SM] s’appelle l'apothème de la pyramide. Comme chaque face latérale est un triangle isocèle en S, [SM] est aussi médiane, médiatrice et bissectrice. M est donc le milieu d'un coté du carré, base de la pyramide.
a. Calculer la longueur SM (arrondir au mètre)
b. En déduire l'angle SMH
c. Calculer le volume de la pyramide (arrondir au m³)
d. Vérifier que l'aire d'un losange de verre est de 2.755m²
e. En déduire l'aire totale vitrée de la grande pyramide
f. Donner une valeur approchée du coefficient de réduction
g. En déduire le volume d'une petite pyramide (arrondir au m³)
h. Calculer l'aire vitrée d'un petite pyramide (arrondir au m²)
Attention il n'y a pas d'entrée dans une petite pyramide !
1 Réponse
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1. Réponse OnlyK
a. Pour calculer SM : On utilise Pythagore,
SH=22m
HM=DA/2=17.5
Et comme, SM²=HM²+SH²
SM²=17.5²+22²=306.25+484=790.25
SM= v-(790.25) Environ égal à 28.1m
b.
c. (1/3)x35²x22 environ égal à 8983 m^3
d. 2.9x1.9/2=2.755m²
e. 2.775m²x143=396.825m²
On a pas assez d'infos pour trouver le coefficient de réduction ^^', donc j'ai pas fait le reste.
f.
g.
h.
PS: Si t'as besoin d'explications pour les calculs, n'hésite pas à demander ^^