Mathématiques

Question

En justifiant chaque reponse,préciser si les expressions littérales sont égales ou non

A1=x(3x+2)-4 et A2=3x(au carré) -2(x+2)
B1=4(x-2)+5x(au carré) et B2=(5x+4)x-8


j'ai vraiment besoins d'aide et d'explications aider moiii svp :-)

1 Réponse


  • J'ai volontairement détaillé les calculs, afin de te permettre de suivre la démarche

    A1 = x(3x + 2) - 4
    Tu mets de côté -4 pour l'instant car la priorité est à la multiplication

    Tu multiplies x placé devant les parenthèses avec ce qui se trouve à l'intérieur des parenthèses :
    x(3x + 2) = 3x² + 2x
    Tu reprends le -4 que tu réintègres à l'expression tout simplement.

    d'où :  A1 = 3x² + 2x -4

    Tu fais de même avec A2
    A2 = 3x² -2(x + 2)
    Tu mets de côté 3x² pour l'instant pour laisser la priorité à la multiplication.

    Tu multiplies -2 placé devant la parenthèse avec ce qui est placé à l'intérieur des parenthèses
    A2 = -2(x + 2) = A2 = -2x -4
    Rappel de la règle des signes : - multiplié par + = -  (d'où le -4)
    Tu réintègres le 3x² à l'expression

    d'où : A2 = 3x² -2x -4

    Conclusion : A1 ≠ A2 (les deux expressions sont différentes)

    Les expressions suivantes

    B1 = 4(x - 2) + 5x²
    Tu mets de côté +5x²

    tu multiplies 4 avec ce qui est à l'intérieur des parenthèses
    B1 = 4x - 8
    Tu reprends le +5x² 
    d'où : B1 = 5x² +4x -8

    De même avec B2
    B2 = (5x +4)x -8
    Tu mets de côté -8
    Tu calcules le produit des parenthèses avec le x placé juste à côté
    B2 = (5x +4)x =  5x² + 4x
    puis tu réintègres le -8 mis de côté
    d'où : B2 = 5x² +4x -8

    conclusion : B1 = B2  (les deux expressions sont égales)

Autres questions