Mathématiques

Question

Coucou, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait c'est pour demain. merci
Exercice 1:Résoudre chaque équations:
a) x-2(3x -8)=0
b) (x-2)+(3x -8)=0
c) (x-2)(3x -8)=0
d) (x-2)(3x -8)=16

Exercice 2: On donne le programme de calcul suivant:
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 3
• Soustraire 2 au résultat
• Prendre le carré du résulta
• multiplier le résultat par 2
a) Montrer que, si on choisit le nombre 3, le résultat obtenu est 98.

b) Calculer la valeur exacte du résultat si on choisit -2 puis 2/3 et racine de 5.

c) Quel (s) nombre (s) peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 32?
Exercice 3:
a) a, b, c et d désignent quatre nombres positifs.

Démontrer l'égalité suivante : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd) au carré + (bc + ad) au carré.

b) Écrire 13 x 41 comme une somme de deux carrés (sans calculer ce produit).
Merci de me donner répondre se se soir c'est obligé merci.
Pour ceux où celles qui peuvent m'aidez impérativement. Merci

1 Réponse

  • Salut

    voici tes exercices corrigés.

    Exercice 1 :

    a) x - 2(3x - 8) = 0 <=> x - 6x + 16 = 0 <=> -5x = -16 <=> x = 3.2

    b) (x - 2) + (3x - 8) = 0 <=> 4x - 10 = 0 <=> 4x = 10 <=> x = 2.5

    c) (x - 2)(3x - 8) <=> x - 2 = 0 ou 3x - 8 = 0 <=> x = 2 ou x = 8/3

    d) (x - 2)(3x - 8) = 16 <=> 3x² - 14x = 0 <=> x(3x - 14) = 0 <=> x = 0 ou x = 14/3

    Exercice 2 :

    a) (3 x 3 - 2)² x 2 = 49 x 2 = 98

    b) (-2 x 3 - 2)² x 2 = 64 x 2 = 128

        (2/3 x 3 - 2)² x 2 = 0

        (√5 x 3 - 2)² x 2 = (45 - 12√3 + 4) x 2 = 98 - 24√3

    c) Prenons X comme nombre de départ et appliquons le programme de calcul.

    (X x 3 - 2)² x 2 = 32 <=> (3X - 2)² x 2 = 32 <=> (9X² - 12X + 4) x 2 = 32 <=>
    18X² - 24X + 8 = 32 <=> 18X² - 24X - 24 = 0 <=> 0.75X² - X = 0 <=>
    X(0.75X - 1) = 0 <=> X = 0 ou X = 1/0.75 = 4/3

    Exercice 3 :

    a)
    (a² + b²)(c² + d²) = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
    (a² + b²)(c² + d²) = a²c² + 2acbd + b²d² + b²c² - 2acbd + a²d²
    (a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (bc - ad)²
    CQFD

    b) 13 x 41 = (3² + 2²)(5² + 4²) = (3 x 5 + 2 x 4)² + (2 x 5 - 3 x 4)² = 529 + 4 = 533

    Si tu as des questions, je reste dispo. A+

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