Je comprends pas le e et f de l'exercice 2 svp aidez moi en expliquant? ?????

Tu dois utiliser la réciproque de Thales, je ne me rappelle plus de la propriété exacte, mais tu dois pouvoir la trouver facilement sur internet en tapant " réciproque de Thales "
Bonne journée ;)

e) C' milieu de [AB] A(0;1) et B(1;0)
Donc les coordonnées de C ' sont : C'(1/2;1/2)

Rappels C(0;0)  et G(1/3;1/3)

On calcule:
[tex] \overrightarrow{CC'} \left[\begin{array}{c}\dfrac{1}{2}-0& \dfrac{1}{2}-0\end{array}\right] [/tex] [tex] \overrightarrow{CC'} \left[\begin{array}{c}\dfrac{1}{2}& \dfrac{1}{2}\end{array}\right] [/tex]

[tex] \overrightarrow{CG} \left[\begin{array}{c}\dfrac{1}{3}-0& \dfrac{1}{3}-0\end{array}\right] [/tex] [tex] \overrightarrow{CG'} \left[\begin{array}{c}\dfrac{1}{3}& \dfrac{1}{3}\end{array}\right] [/tex]

[tex] \dfrac{1}{2}= \dfrac{3}{2} \times \dfrac{1}{3}[/tex]
Ainsi, les vecteurs [tex] \overrightarrow{CC'} [/tex] et [tex] \overrightarrow{CG} [/tex] sont colinéaires.
Donc, les points C, C' , G sont alignés.

f) D'après la question c), le point G est le point d'intersection des droites (AA') et (BB')
D'après la question e), le point G appartient à la droite (CC').
Le point G appartient aux droites (AA'), (BB') et (CC') qui sont les médianes du triangle ABC.

Les médianes d'un triangle sont concourantes. Le point de concours (centre de gravité) se trouve au 2/3 de la médiane à partir de chacun des sommets.