Bonjour, voici mon DM que je ne peux pas résoudre car j'étais malade pendant les lecons.. Merci de votre aide => La boule ci-contre représente une orange On don
Mathématiques
Eagle59210
Question
Bonjour, voici mon DM que je ne peux pas résoudre car j'étais malade pendant les lecons.. Merci de votre aide =>
La boule ci-contre représente une orange
On donne : IA = 5 cm et OI = 4 cm.
1)a) Démontrer que OA = environ 6,40cm
b) En déduire la valeur de l'arrondie au cm3 du volume de cette orange.
2) L'épaisseur de l'écorce de l'orange est égale à 4 mm.
Prouver que la valeur arrondie au cm3 du volume comestible de l'orange est égal à 905 cm3.
3) Le volume du jus est environ égal à 75% du volume comestible.
Calculer le volume du jus obtenu en pressant une orange. Donne le résultat au cm3.
Merci à vous =)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Eagle,
1) a) Par Pythagore dans le triangle rectangle OIA,
[tex]OA^2=OI^2+IA^2\\OA^2=4^2+5^2\\OA^2=16+25\\OA^2=41\\OA=\sqrt{41}\\\boxed{OA\approx6,40\ cm}[/tex]
[tex]b)\ Volume_{orange}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times6,40^3\\\\\boxed{Volume_{orange}\approx1098\ cm^3} [/tex]
2) L'épaisseur de l'écorce de l'orange est égal à 4 mm = 0,40 cm.
Le rayon de la boule représentant la partie comestible est égal à 6,40 - 0,40 = 6 cm
[tex]Volume_{comestible}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times6^3=228\pi\\\\\boxed{Volume_{comestible}\approx905\ cm^3}[/tex]
[tex]3)\ Volume_{jus}=\dfrac{75}{100}\times905=678,75\\\\\boxed{Volume_{jus}\approx679\ cm^3}[/tex]