bonsoir vous pouvez me corriger MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Le soir d’Halloween, Franck Einstein décide de découper une citrouille en tranche. Pour aller
Question
bonsoir vous pouvez me corriger MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Le soir d’Halloween, Franck Einstein décide de découper une citrouille en tranche.
Pour aller plus vite, il prend deux hachoirs dans une même main (les deux lames sont alors distantes de 3 cm).
Une des tranches de la citrouille (que l’on suppose parfaitement sphérique) ainsi obtenue est délimitée par deux cercles, l’un de rayon 7 cm et l’autre de rayon 2 cm.
On désire déterminer le rayon R de la citrouille.
On note d la distance entre le centre de la sphère et le plan de coupe le plus proche de ce centre.
piéce joint
1-Montrer que :d² + 49 =R².
R²=OO'²=R²
OO' est représenter par d
R est représenter par le rayon du cercle inférieure
donc : d²+7²=R²
d²+40=R²
2- Montrer que : (d + 3)² + 4 =R².
(d+3)²+2²=R²
(d+3)²+2²=R² et d²+49=R²
d=6cm
3-En déduire que : d = 6cm.
(d+3)²=(d+3)(d+3)=d²+6d+9
d²+3²+2²=d²+49
-d²+d²+13=49
d²=49-13
d²=36
d= V36
Donc d = 6 cm
4-Déterminer alors R.
(d+3)²+2²=R²
(d+3)²+2²=R² et d²+49=R²
1 Réponse
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1. Réponse lechim31270
1-Montrer que :d² + 49 =R².
R²=OO'²=R² ??? non c'est pas cohérent !
OO' est représenter par d
R est représenter par le rayon du cercle inférieure
donc : d²+7²=R²
d²+40=R²
Regarde mon dessin, il faut repérer les points de la figure.
Le triangle OAB est rectangle, on peut appliquer l'égalité de Pythagore :
OA² = OB²+AB²
R² = d²+7²
R² = d²+49
2- Montrer que : (d + 3)² + 4 =R².
(d+3)²+2²=R² --> OUI
(d+3)²+2²=R² et d²+49=R² --> Ce n'est pas ce qu'on te demande..
d=6cm
Le triangle OCD est rectangle, on peut appliquer l'égalité de Pythagore :
OC² = OD²+CD²
R² = (d+3)² + 2²
R² = (d+3)² + 4
3-En déduire que : d = 6cm.
(d+3)²=(d+3)(d+3)=d²+6d+9
d²+3²+2²=d²+49
-d²+d²+13=49 --> Oh la !
d²=49-13
d²=36
d= V36
Donc d = 6 cm --> Non tout est faux...
R² = d²+49 = (d+3)²+4
d²+49 = d²+6d+9+4
6d = 49-9-4 = 36
d = 36/6
d = 6
4-Déterminer alors R.
(d+3)²+2²=R²
(d+3)²+2²=R² et d²+49=R² --> C'est bien parti, mais il faut aller au bout :
R² = d² + 49
R² = 6² + 49
R² = 36 + 49
R² = 85
R = V^85
R = environ 9.219 cm
J'espère que tun as compris
a+
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