Résoudre le système d'équations suivant par la méthode de combinaison 2x+5y=1 3x+8y=2

2x + 5y = 1   ⇔ 2x = 1 - 5y    ⇔ x = (1-5y)/2          ⇔    x = (1-5y)/2
3x + 8y = 2        8y = 2 - 3x         8y = 2 - 3*(1-5y/2)         8y = 2 - 3/2 + 15/2y

⇔ x = (1-5y)/2        ⇔ x = (1-5y)/2   ⇔ x = (1-5y)/2  ⇔ x = (1-5*1)/2  ⇔ x = -2
   8y - (15/2y) = 1/2       1/2y = 1/2            y = 1                  y = 1              y = 1


Si tu remplace x par -2 et y par 1 :

2*(-2) + 5*(1) = 1 ⇔ -4 + 5 = 1 ⇔ 1 = 1     VRAI
3*(-2) + 8*(1) = 2 ⇔ -6 + 8 = 2 ⇔ 2 = 2     VRAI

On multiplie la première par 3 et la deuxième par 2 :

3*(2x+5y)=3*1
6x+15y=3. (1)

2*(3x+8y)=2*2
6x+16y=4. (2)

Ensuite on fait (2)-(1) :

6x+16y-6x-15y=4-3
0x+y=1
y=1

On remplace y dans (1) :
2x+5*1=1
2x=1-5
2x=(-4)
x=(-4/2)
x=(-2)