1) résoudre dans |R² le système (S) -3x+2y=3 2x+3y=11 2) Déduire la résolution dans |R² du (S) -3a²+10/b+1=3 2a²+15/b+1=11
Mathématiques
ghayamalik
Question
1) résoudre dans |R² le système (S)
-3x+2y=3
2x+3y=11
2) Déduire la résolution dans |R² du (S)
-3a²+10/b+1=3
2a²+15/b+1=11
-3x+2y=3
2x+3y=11
2) Déduire la résolution dans |R² du (S)
-3a²+10/b+1=3
2a²+15/b+1=11
1 Réponse
-
1. Réponse anylor
pour le système 1)
-3x+2y=3
2x+3y=11 (*)
-3x +2y = 3 => 2y = 3+3x => y = (3+3x)/2
on remplace dans l'autre équation (*)
2x+3 ( (3+3x)/2) = 11
2x + (9 + 9x) /2 = 11
on réduit au même dénominateur
4x +9 +9x = 11 *2 = 22 (ce qui permet d'enlever le dénominateur)
13x = 22 -9 = 13
x = 13/13 = 1
y = y = (3+3x)/2 => y = 3+3 /2 = 6/2 = 3
la solution c'est le système { 1 ; 3}
pour le système 2)
-3a²+10/(b+1)= 3
2a²+ 15/(b+1)=11
je considère que c'est 10 / (b+1) et 15 / (b+1) , ça me semble plus logique
si c'est différent tu me donneras la rectification
par comparaison avec le 1er système on pose
-3a² = -3x => a² = x
comme on a trouvé x = 1
a² = 1 => a = 1 ou a = -1
2y = 10/(b+1)
on a vu au premier système que y = 3
donc 2y = 10/(b+1) => 2*3= 10/(b+1)
10/(b+1)= 6
10 = 6b +6
6b =10-6 =4
b = 4/6 = 2/3
donc on peut en déduire les solutions dans R²
les couples ( 1 ; 2/3) OU ( -1; 2/3)