Énigmes maths pour mercredi, seconde. Bonjour, j'ai deux énigmes à résoudre pour mercredi, dans mon dm, en maths. La première est à justifier. Merci beaucoup..
Mathématiques
jerominelibert
Question
Énigmes maths pour mercredi, seconde.
Bonjour, j'ai deux énigmes à résoudre pour mercredi, dans mon dm, en maths. La première est à justifier. Merci beaucoup..
Énigme 1:
Calculer C = [tex] \frac{(8 ^{n+1}+8^{n})^{2}}{(4^{n}-4 ^{n-1})^{3} } [/tex]
→ Est-il vraiment utile de noter la valeur choisie pour n?
Énigme 2:
→ Trouver un nombre entier de quatre chiffres qui a deux chiffres identiques à gauche et deux chiffres identiques à droite et qui est le carré d'un nombre entier.
Encore merci !
Bonjour, j'ai deux énigmes à résoudre pour mercredi, dans mon dm, en maths. La première est à justifier. Merci beaucoup..
Énigme 1:
Calculer C = [tex] \frac{(8 ^{n+1}+8^{n})^{2}}{(4^{n}-4 ^{n-1})^{3} } [/tex]
→ Est-il vraiment utile de noter la valeur choisie pour n?
Énigme 2:
→ Trouver un nombre entier de quatre chiffres qui a deux chiffres identiques à gauche et deux chiffres identiques à droite et qui est le carré d'un nombre entier.
Encore merci !
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Bonsoir,
1)
N=(8^(n+1)+8^n)²=(8^n(8+1))²=(2^(3n))² * 9² =2^(6n) *3^4
D=(4^n - 4^(n-1 ) )^3 =((4^(n-1)*(4-1))^3=(2^(2n-2) * 3)^3= 2^(6n-6) *3^3
N/D=2^6 * 3=64*3=192
2) 7744=88²