Mathématiques

Question

Voici un programme de calcul:
*Choisir un nombre.
*Calculer son triple.
*Ajouter 2.
*Calculer le carré du résultat obtenu.
*soustraire le carré de 3.
*Noté le résultat final.

Et mes questions sont : quels nombres doit on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal a 0?
et quels nombres doit on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal a 16?
svp aidez moi je ne comprend et je n'y arrive pas, merci d'avance.

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1 Réponse

  • *Choisir un nombre
    x
    *Calculer son triple
    x * 3 = 3x
    *Ajouter 2
    3x + 2
    *Calculer le carré du résultat obtenu
    (3x + 2)²
    *soustraire le carré de 3
    (3x + 2)² - 3²
    *Noté le résultat final
    (3x + 2)² - 3²

    Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal à 0 ?
    (3x + 3)² - 3² = 0
    (3x + 2 - 3) (3x + 2 + 3) = 0
    (3x - 1) (3x + 5) = 0
    3x - 1 = 0  ou 3x + 5 = 0
    3x = 1           3x = - 5
    x =     1/3          x = - 5/3

    Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal à 16 ?
    (3x + 3)² - 3² = 16
    (3x + 2)² - 9 = 16
    (3x + 2)² - 3² - 4² = 0
    (3x + 2)² - 9 - 16 = 0
    (3x + 2)² - 25 = 0
    (3x + 2)² - 5² = 0
    (3x + 2 - 5) (3x + 2 + 5) = 0
    (3x - 3) (3x + 7) = 0
    3x - 3 = 0    ou    3x + 7 = 0
    3x = 3                3x = - 7
    x = 3/3                x = - 7/3
    x = 1



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