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Question

j'ai besoin d'aide pour les dérivées de fonction SVP SI VOUS SAVEZ
voila on demande de donner les bonnes réponses
1)Si f(x)=-0,2x³+6x²+3 définie sur R ,alors la dérivée est:
a) f'(x)=-0,2x²+12x+3            b) f'(x)=-6x(0,2x-2)               c) f'(x)=0,6x(-x+20)

2) Si f(x)=x/x²+1 définie sur [0;10] alors sa dérivée est:
a) f'(x)= 1/(x²+1)²                  b) f'(x)= 1-x²/(x²+1)²                   c) f'(x)=x²-1/(x²+1)²


3) la fonction f ,dérivable sur [-8;3] est connue par quelques éléments de son tableau de variations .La fonction f est :
a) croissante sur [1;4] b) positive sur [-8;3] c) nulle en 2

x               -8         2         3
f'(x)                  -    0     +
f(x)               5 ..... 1 ..... 4

est ce que la il faut simplement mettre les flêches ?

merci pour votre aide ça je suis ne comprends rien!!

1 Réponse

  • 1) f(x)=-0,2x³+6x²+3
    f'(x)=-0,6x²+12x=0,6x(-x+20) ⇒ réponse c

    2) f(x)=x/(x²+1)
    f'(x)=[(x²+1)-x(2x)]/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)² ⇒ réponse b

    3) Le minimum de f est 1 car f décroissante sur [-8;2] de 5 à 1 et croissante sur [2;3] de 1 à 4
    Donc f est positive sur [-8;3] ⇒ réponse b)

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