Soit la fonction f definie sur ℝ par f(x) = xaucarre - 5 Demontrer que f est décroissante sur l'intervalle ]-∞;0]. svp aider moi

Salut;

Soit f la fonction définie sur IR telle que f(x)= x²-5
On pose a et b deux réels ayant une image par f tels que a<b<0
Alors, f(a)-f(b)=a²-5-(b²-5)
f(a)-f(b)=a²-b²=(a+b)(a-b)
Or a<b donc a-b<0
           donc a+b<0
Alors, f(a)-f(b) et positif car (a-b) et (a+b) sont négatifs et le "produit de deux négatifs donne un positif".
On remarque que le sens est changé on a a<b et f(a)>f(b): la fonction f est décroissante sur ]-∞,0]

Cordialement.