Bonjour résoudre sin4x=sin(x-pi/2) dans ]-pi;pi] et dans R. Merci

Faire un cercle trio.
Soit [tex]k \in \math{Z}[/tex]
Remarquer que les solutions de [tex]\sin a=\sin b[/tex]  sont [tex]a=b+2k\pi[/tex] et [tex]a=\pi-b+2k\pi[/tex]

Ainsi:
[tex]4x=x-\dfrac{\pi}{2} +2k\pi[/tex] ou [tex]4x=\pi-(x-\dfrac{\pi}{2}) +2k\pi[/tex]

[tex]x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2}{3}k\pi[/tex] ou [tex]x=\dfrac{3\pi}{10}+\dfrac{2}{5}k\pi[/tex]