bonjour pour rouler en toute sécurité , les feux de croisement d'une voiture doivent avoir une portée comprise entre 30 m (pour éclairer suffisamment loin ) et

Bonjour Jim0077

Figure en pièce jointe.

Dans le triangle FSO, nous savons que le point M appartient à [FO], que le point H appartient à [SO] et que (FS) // (MH).

Par Thalès, 

[tex]\dfrac{OS}{OH}=\dfrac{FS}{FH}\ \ (=\dfrac{OF}{OM})[/tex]

1) Détermination de la hauteur minimale MH  si SO = 30 m (portée minimale) :

[tex]\dfrac{30}{30-3}=\dfrac{0,6}{FH}\\\\\dfrac{30}{27}=\dfrac{0,6}{FH}\\\\30\times FH=27\times 0,6\\\\FH=\dfrac{27\times 0,6}{30}\\\\\boxed{FH=0,54}[/tex]

Donc la hauteur minimale sur le mur doit être égale à 54 cm.

2) Détermination de la hauteur maximale MH  si SO = 45 m (portée minimale) :

[tex]\dfrac{45}{45-3}=\dfrac{0,6}{FH}\\\\\dfrac{45}{42}=\dfrac{0,6}{FH}\\\\45\times FH=42\times 0,6\\\\FH=\dfrac{42\times 0,6}{45}\\\\\boxed{FH=0,56}[/tex]

Donc la hauteur maximale sur le mur doit être égale à 56 cm.