calcule des limites aux borne du domaine de definition : ln(2+x/2-x)

Il faut déjà déterminer le domaine de définition :
on a déjà x≠2 et x≠-2
Il faut que (2+x)/(2-x)>0
Tableau de signe :
x                      -∞                -2                    2                    +∞
2+x                              -                    +                      +
2-x                               +                   +                      -
(2+x)(2-x)                   -         II           +        II            -
Donc ln((2+x)/(2-x)) est définie sur ]-2;2[
ln((2+x)/(2-x))=ln(2+x)-ln(2-x)
Limite en -2 :
ln(2+x) tend vers -∞ et ln(2-x) tend vers ln4
Donc [tex] \lim_{x \to {-2}} ln( \frac{2+x}{2-x}) =-oo[/tex]
Limite en 2 :
ln(2-x) tend +∞ et lim(2+x) tend vers ln4
Donc [tex] \lim_{x \to {2}} ln( \frac{2+x}{2-x}) =oo[/tex]