Trouver la fonction A qui renvoie l'aire d'un triangle équilatérale de côté x

Calculons la hauteur du triangle 
            A

B         H          C

On appelle H le pied de la hauteur issue de A, dans un triangle équilatéral, la hauteur, la médiane et la médiatrice sont confondues

AC² = AH² + HC²
AH² = AC² - HC²
[tex]AH^2=x^2+( \frac{x}{2})^2\\\\ AH= \frac{3x^2}{4} \\\\ A(x)=x\times \frac{3x^2}{4}\\\\ A(x)= \frac{3x^3}{4} [/tex]