Naranja presse 24 oranges identiques. Elle verse le jus obtenu dans un pichet en forme de cylindre. Le jus d'orange va t'il déborder du pichet? Sachant qu'une o
Mathématiques
Gaëlleee
Question
Naranja presse 24 oranges identiques. Elle verse le jus obtenu dans un pichet en forme de cylindre. Le jus d'orange va t'il déborder du pichet?
Sachant qu'une orange donne 35% de son volume en jus, et que son rayon est de 4cm.
Et le pichet a une hauteur de 20cm et un rayon de 6cm.
Aidezz moi svp, l'énoncé a déjà été poster mais je comprend rien au réponses il sort des chiffres de n'importe ou...
Sachant qu'une orange donne 35% de son volume en jus, et que son rayon est de 4cm.
Et le pichet a une hauteur de 20cm et un rayon de 6cm.
Aidezz moi svp, l'énoncé a déjà été poster mais je comprend rien au réponses il sort des chiffres de n'importe ou...
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Naranja presse 24 oranges identiques. Elle verse le jus obtenu dans un pichet en forme de cylindre. Le jus d'orange va-t-il déborder du pichet ? Sachant qu'une orange donne 35% de son volume en jus, et que son rayon est de 4cm.
Et le pichet a une hauteur de 20cm et un rayon de 6cm.
On va calculer d'abord le volume du pichet
Rappel formule volume cylindre :
π x Rayon² x Hauteur
Donc :
π x 6² x 20 = 720π cm³
Le pichet a un volume de 720π cm³
On va ensuite calculer le volume du jus d'une orange :
Rappel formule volume sphère :
(4/3 x π x Rayon³) / 3
Donc :
(4/3 x π x 4³) / 3 = 256π / 3
Le jus d'une orange a un volume de 256π/3
On sait qu'on ne peut tirer que 35 % de jus du volume d'une orange, donc :
0,35 x 256π/3 = 89,6π/3 cm³ de jus
Une orange donne 89,6π/3 cm³ de jus
89,6π/3 cm³ x 24 oranges = 89,6π x 8 = 716,8π cm³
24 oranges donnent 716,8π cm³ de jus
716,8π < 720π
Le jus d'orange ne débordera donc pas du pichet