Bonjour, j'ai une question où j'ai pas compris, qui me dis Déterminer l'ensemble des réels a tel que l'équation f(x) = a, admette exactement trois solutions. f(
Mathématiques
Eazzy78
Question
Bonjour, j'ai une question où j'ai pas compris, qui me dis "Déterminer l'ensemble des réels a tel que l'équation f(x) = a, admette exactement trois solutions."
f(x) = x^3-3x²+4
merci
f(x) = x^3-3x²+4
merci
1 Réponse
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1. Réponse leprofsami
f(x)=x^3-3x^2+4
f'(x)=3x^2-6x
f'(x)=0⇔x=2 ou x=0
⇒Tableau de variation
f(2)=8-12+4=0
f(0)=4
Si a∈]0,4[ l'équation f(x)=a admet exactement trois solutions
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