pour estimer la hauteur d'un arbre un forestier utilise une croix de bûcheron. Cet instrument est formé de deux morceaux de bois de 20 cm de long et perpendic
Mathématiques
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Question
pour estimer la hauteur d'un arbre un forestier utilise une croix de bûcheron. Cet instrument est formé de deux morceaux de bois de 20 cm de long et perpendiculaires représenté par le segment en OH et AB. pour connaître la hauteur de l'arbre Le Forestier n'a plus qu'à savoir à quelle distance il se trouve. Si cette distance est 18m quelle est la hauteur de l'arbre. ? expliqur
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Pour estimer la hauteur d'un arbre, le forestier utilise "la croix du bûcheron " comme indiqué ci dessous. Cet instrument est formé de deux morceaux de bois de 20 cm de long et perpendiculaires, représentés par les segments [OH] et [AB].
Pour connaître la hauteur de l'arbre, le forestier n'a plus qu'à savoir à quelle distance de l'arbre il se trouve. Si cette distance est 18 m, quelle est la hauteur de l'arbre ?
Expliquer
Dans le triangle OCD, A ∈ [OD] et B ∈ [OC]
De plus comme l'arbre et l'instrument de mesure sont verticaux : (AB) // (DE)
Donc, on a :
OA/OD = OB/OC = AB/DC
OA/OD = OB/OC = O,2/DC
Dans le triangle OED, A ∈ [OD] et H ∈ [OE]
De plus (AH) // (DE)
Donc d'après le théorème de Thalès, on a :
OH/OE = OA/OD = AH/DE
0,2/18 = OA/OD = AH/DE
Donc :
0,2/DC = O,2/18
0,2 x 18/0,2 =18 cm
La hauteur de l'arbre est donc de 18 cm