URGENT AIDER MOI SVP DM ARITHMETIQUE Rendre les fractions suivantes irréductibles en utilisant la méthode d'Euclide: 672/1152 ; 965/545 ; 1204/1505

bonsoir

je te fais le premier, tu suivras l'exemple

1 152 = 1 x 672 + 480
672 = 1 x 480 + 192
480 = 2 x 192 + 96
192 = 2 x 96 + 0

fraction irréductible = 672 : 96 = 7 et 1152 : 96 = 12 donc 7/12

J'utilise les divisions successives :

- PGCD (672 ; 1 152) --> 1 152 / 672 = 480
PGCD (672 ; 480) --> 672 / 480 = 192
PGCD (480 ; 192) --> 480 / 192 = 96
PGCD (192 ; 96) --> 192 / 96 = 0

Le PGCD de 672 et de 1 152 est 96.

Donc pour rendre ta fraction irréductible il va falloir que tu divises chaque nombre par 96 : 

672 / 1 152 = 7 X 96 / 12 X 96 = 7/12


- PGCD (965 ; 545) --> 965 / 545 = 420
PGCD (545 ; 420) --> 545 / 420 = 125
PGCD (420 ; 125) --> 420 / 125 = 45
PGCD (125 ; 45) --> 125 / 45 = 35
PGCD (45 ; 35) --> 45 / 35 = 10
PGCD (35 ; 10) --> 35 / 10 = 5
PDCD (10 ; 5) --> 10 / 5 = 0

Le PGCD de 965 et 545 est 5.

Donc pour rendre la fraction irréductible il va falloir que tu divises chaque nombre par 5 :

965 / 545 = 5 X 193 / 5 X 109 = 193/109


- PGCD (1 505 / 1 204) --> 1 505 / 1 204 = 301
PGCD (1 204 ; 301) --> 1 204 / 301 = 0

Le PGCD de 1 505 et de 1 204 est 301.

Donc pour rendre la fraction irréductible il va falloir que tu divises chaque nombre par 301 :

1 204 / 1 505 = 301 X 4 / 301 X 5 = 4/5